题目内容
19．
如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．
分析 此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．
解答 解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x，
又OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{3}{2}$x，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=$\frac{3}{2}$x-x=14°，
∴x=28°，
即∠AOC=3x=3×28°=84°．
点评 本题考查了角平分线的定义．此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便．
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按照题意，画出图形，并计算：
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