Question

20．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{4}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{8}=4\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$

Answer 1

分析 根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．

解答 解：A、原式=2-$\sqrt{2}$，所以A选项错误；
B、原式=2$\sqrt{2}$，所以B选项错误；
C、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并，所以C选项错误；
D、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．