题目内容
12．已知x=$\sqrt{5}$-2，求$\frac{x+1}{x}÷（x-\frac{1}{x}）$的值．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{x+1}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{x+1}{x}$•$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x-1}$，
当x=$\sqrt{5}$-2时，原式=$\frac{1}{\sqrt{5}-3}$=-$\frac{\sqrt{5}+3}{4}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD，若AB=8，AC=4．
20．下列计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{4}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{8}=4\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$ |
双曲线$y=\frac{k}{x}（k＞0）$，点A（m，n）（m＞0）在此双曲线上，过点A作AB垂直y轴交y轴于点B，点C在线段AB上，过点C作直线CD⊥x轴于点D，交此双曲线于点P．直线PA交y轴于点E．
如图，已知四边形ABCD，平移四边形ABCD，使点B经平移后落在点D处，请用作图的方法作出经这一平移后所得的图形．
已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的，若A与C是对应点，求作：旋转中心O点（写出作法）．