Question

14．如图，等边三角形ABC中，在AC边上有一动点P，过P点作PD⊥BC于点D，动点P从C点开始向A点运动，运动到A点停止，设PD为y，PC为x，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据PD⊥BC于点D，得到∠PDC=90°，根据三角函数的定义得到sin60°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，于是得到结论．

解答 解：∵等边三角形ABC中，∠C=60°，
∵PD⊥BC于点D，
∴∠PDC=90°，
∴sin60°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，
∴y与x之间的函数关系用图象表示大致是B，
故选B．

点评 本题考查了动点问题的函数图象，等边三角形的性质，三角函数的定义，正确的理解题意是解题的关键．