Question

2014年2月，纯电动出租车在某城市正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．

车型	起步公里数	起步价格	超出起步公里数后的单价
普通燃油型	3	10元+2元（燃油附加费）	2.5元/公里
纯电动型	2.5	10元	3元/公里

设乘客打车的路程为x公里，乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y₁、y₂元．
（1）直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；
（2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y₁、y₂关于x的函数图象；
（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据表格中的数值，利用待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据一次函数的性质，利用两点法可得函数图象；
（3）观察函数图象，y₂在y₁下方的部分对应的x的取值范围即为所求．

解答：解：（1）普通燃油出租车的费用y₁=

12(0＜x≤3) 2.5x+4.5(x＞3)

，
纯电动出租车的费用y₂=

10(0＜x≤2.5) 3x+2.5(x＞2.5)

；

（2）在同一个平面直角坐标系中，y₁、y₂关于x的函数图象如下所示：


（3）观察函数图象，可得x＜4即当乘客打车的路程在4公里范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．

点评：本题考查了一次函数的应用，涉及到运用待定系数法求函数的解析式，函数图象的画法，利用数形结合思想是解题的关键．