Question

（1）计算（

1

2

）^-1+（5+

3

）⁰-2sin45°+

1

2 +1

；
（2）化简：(1-

b

a+b

)÷

a

a2-b2

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）首先计算负指数次幂，0次幂，分母有理化，然后合并同类二次根式即可；
（2）首先对括号内的式子通分相减，把除法转化为乘法，分子和分母分解因式，最后进行约分即可．

解答：解：（1）原式=2+1-2×

2

2

+

2

-1
=2+1-

2

+

2

-1
=2；
（2）原式=

a

a+b

•

(a+b)(a-b)

a

=a-b．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．