Question

先化简，再求值：（

2x2+2x

x2-1

-

x

x-1

）÷

x

x+1

，其中x=（

1

2

）^-1-（π-1）⁰+

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：先计算括号内的分式的减法，把分式除法转化为乘法运算进行化简．最后代入求值．

解答：解：原式=[

2x(x+1)

(x+1)(x-1)

-

x

x-1

]÷

x

x+1

，
=

2x-x

x-1

×

x+1

x

，
=

x+1

x-1

．
x=（

1

2

）^-1-（π-1）⁰+

2

，
=2-1+

2

=1+

2

则原式=

2+ 2

2

=

2

+1．

点评：本题考查了分式的化简求值，零指数幂和负整数指数幂．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．