Question

（1）计算：

9

-2cos60°+（2013）⁰-(-

1

2

)-2；
（2）解不等式组

x- x-1 2 ＞2 4x-2≤3(x+1)

并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答：解：（1）原式=3-2×

1

2

+1-4=3-1+1-4=-1；
（2）

x- x-1 2 ＞2① 4x-2≤3(x+1)②

，
由①得：x＞3；
由①得：x≤5，
∴不等式组的解集为3＜x≤5，
表示在数轴上，如图所示：

点评：此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．