Question

7．根据不等式基本性质，把下列各式化成“x＞a”或“x＜a”的形式
（1）3x＞2；
（2）2x+3＜0；
（3）x-3＜3x-2；
（4）-2x+1＜x+3．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的性质2，两边同除以3，可以解答本题；
（2）根据不等式的性质1和2可以解答本题；
（3）根据不等式的性质1和不等式的性质3可以解答本题；
（4）根据不等式的性质1和不等式的性质3可以解答本题．

解答 解：（1）3x＞2
不等式两边同时除以3，得
3x÷3＞2÷3
解得，x＞$\frac{2}{3}$；
（2）2x+3＜0
两边同时减去3，得
2x＜-3
两边同时除以2，得
x＜$-\frac{3}{2}$；
（3）x-3＜3x-2
两边同时加3，得
x＜3x+1，
两边同时减去3x，得
-2x＜1，
两边同时除以-2，得
x＞-$\frac{1}{2}$；
（4）-2x+1＜x+3
两边同时减去1，得
-2x＜x+2
两边同时减去x，得
-3x＜2
两边同时除以-3，得
x＞$-\frac{2}{3}$．

点评 本题考查不等式的性质，解题的关键是明确不等式的性质，尤其是要注意不等式的性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的符号要改变．