Question

17．如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼AC的顶部看乙楼BD的顶部其仰角为27°．如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51】

Answer 1

分析 首先分析图形：根据题意构造直角三角形△ABE，解其可得BE的长，进而借助BD=ED+BE可解即可求出答案．

解答 解：如图，在△ABE中，有BE=tan27°×AE=0.51×78=39.78（米），
故BD=ED+BE=34+39.78≈73.8（米）．
答：乙楼的高度约为73.8米．

点评 此题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，关键是本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．