题目内容
15．
如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD，判断AE与DE的关系，并证明你的结论．
分析 先根据AB⊥BC得出∠B=90°，再由△ABE≌△ECD可知∠A=∠DEC，∠AEB=∠EDC，∠B=∠C=90°，由∠A+∠AEB=90°，∠DEC+∠D=90°可知∠AEB+∠DEC=90°，故∠AED=90°，由此可得出结论．
解答 解：AE⊥DE．
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°．
∵△ABE≌△ECD，
∴∠A=∠DEC，∠AEB=∠EDC，∠B=∠C=90°．
∵∠A+∠AEB=90°，∠DEC+∠D=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠AED=90°，即AE⊥DE．
点评 本题考查的是全等三角形的性质，熟知全等三角形的对应角相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图：
已知：如图，AB，AC，AD是⊙O的弦．且∠BAC=∠DAC，弦CE∥AB．求证：CE=AD．
4．用直接开平方法解方程（x+m）2=n，下列结论正确的是（ ）
| A． | 有两个根，为x=±$\sqrt{n}$ | B． | 当n≥0时，有两个解，为x=±$\sqrt{n}$-m | ||
| C． | 当n≥0时，有两个解，为x=±$\sqrt{n-m}$ | D． | 当n≤0时，无实数解 |