题目内容

5．已知二次函数y=x2+2x+c的最小值为3，则这个二次函数的解析式为y=x2+2x+4．

分析 将二次函数化为顶点式，即可建立关于c的等式，解方程求出c的值即可求解．

解答 解：原式可化为：y=（x+1）2-1+c，
∵函数的最小值是3，
∴-1+c=3，
解得c=4．
∴这个二次函数的解析式为y=x2+2x+4．

点评 本题考查了二次函数的最值，会用配方法将原式化为顶点式是解题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，E为线段BC上一点，AB⊥BC，△ABE≌△ECD，判断AE与DE的关系，并证明你的结论．
16．计算：
（1）x（1-x）-x（1+x）；
（2）（2x-3y）（3x+2y）-（2x-2y）2；
（3）（m+n）（m-n）（m-2n）（m+2n）；
（4）（a-3b）（a+3b）-（2ab-3b2）2÷（-b2）．
13．填空题：
（1）y2+5y+（$\frac{5}{2}$）2=（y+$\frac{5}{2}$）2；
（2）x2-$\frac{5}{2}x$+（$\frac{5}{4}$）2=（x-$\frac{5}{4}$）2；
（3）x2+px+（$\frac{p}{2}$）2=（x+$\frac{p}{2}$）2．
20．用“＞”、“=”或“＜”填空：
（1）|-$\frac{1}{3}$|＞|$\frac{1}{4}$|；
（2）-|-$\frac{3}{4}$|＜|0.75|；
（3）-（3.6）=-|3.6|；
（4）+|-$\frac{1}{2}$|＞-|-$\frac{1}{2}$|
10．对于整数a，b，规定一种新运算⊙，a⊙b等于由a开始的连续b个整数的积，例如2⊙3=2×3×4=24，5⊙2=5×6=30，则（-2）⊙3=0．
17．先化简，再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{3}{2-a}$）÷$\frac{2}{{a}^{2}-2a}$，其中a是方程x2+5x-1=0的根．
14．已知二次函数y=ax2+b，满足当x=1时，y=0；当x=2时，y=9，求这个二次函数的表达式．
15．若|x+1|+|y-2|+|z+3|=0，求|x|+|y|+|z|的值．

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