Question

6．计算
（1）（$\sqrt{3}$-1）+|3|-（$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{4}$．             
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 （1）先算绝对值，负整数指数幂，二次根式的化简，再计算加减法即可求解；
（2）先将除法变为乘法，再因式分解约分化简即可求解．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$-1）+|3|-（$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{4}$．             
=$\sqrt{3}$-1+3-4+2
=$\sqrt{3}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{x（x+1）}{x-1}$
=x．

点评 此题考查了分式的乘除法，实数的运算，关键是熟练掌握绝对值，负整数指数幂，二次根式的计算．