题目内容
19．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AD=18cm，BC=21cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发．当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．（1）t为何值时四边形ABQP为矩形？
（2）t为何值时四边形PQCD为平行四边形？
分析 （1）要使得四边形ABQP为矩形，只要AP=BQ即可，从而可以求得此时t的值；
（2）要使得四边形PQCD为平行四边形，只要PD=CQ即可，从而可以求得此时t的值．
解答 解：（1）当AP=BQ时，四边形ABQP为矩形，
∴t=21-2t，
解得，t=7
即当t=7s时，四边形ABQP为矩形；
（2）当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，
∴18-t=2t，
解得，t=4.5
即当t=6s时，四边形PQCD为平行四边形．
点评 本题考查矩形的判定、平行四边形的判定，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
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10．下列命题：
①若|-$\frac{1}{b}$|=$\frac{1}{b}$，则b≥0；
②若x+y＞0，xy＜0，x-y＜0，则|x|＜|y|；
③23与（-3）2不是同类项；
④若|x|+2x=1，则x=$\frac{1}{3}$或x=1．
其中正确的结论有（ ）
①若|-$\frac{1}{b}$|=$\frac{1}{b}$，则b≥0；
②若x+y＞0，xy＜0，x-y＜0，则|x|＜|y|；
③23与（-3）2不是同类项；
④若|x|+2x=1，则x=$\frac{1}{3}$或x=1．
其中正确的结论有（ ）
| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
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