题目内容

3．计算：（$\frac{1}{3}$）-1-2tan60°+（π-3.14）0+|3-$\sqrt{12}$|

分析 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：原式=3-2$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$-3=1．

点评 此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．某校进行了一次数学成绩测试，甲、乙两班学生的成绩如下表所示（满分120分）：
班级平均分众数方差
甲101902.65
乙102872.38
你认为哪一个班的成绩更好一些？并说明理由．
答：乙班（填“甲”或“乙”），理由是平均分甲小于乙，方差甲大于乙，乙班的成绩更好．
14．2017年6月18日为父亲节，某校准备开展形式多样的感恩教育活动．图①、图②分别是该校调查部分学生是否知道父亲生日情况的扇形统计图和频数分布直方图．

根据图信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的学生总数有100人，并补全频数分布直方图②；
（2）在扇形统计图中，学生知道父亲生日的区域圆心角为216°；
（3）若这所学校共有学生1500人，请你估计该校知道父亲生日的学生有多少人？
11．如图，已知抛物线y=ax2+4ax+$\frac{3}{4}$交X轴于A、B（A在B的左侧），直线：y=kx+3k始终过点A

（1）若直线与抛物线仅有唯一公共点，求直线的解析式；
（2）如图1，若直线交抛物线于另一交点C（x1，y1），交y轴于点M．连BC，作BD⊥BC于B交AC于点D，若$\frac{BC}{BD}$=5，求k的值；
（3）如图2，设P（-1，-2），连CP交抛物线于另一点E（x2，y2），连AE交y轴于点N，请你探究OM•ON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值．
18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=$\frac{1}{2}$AB，E，F分别是边BC，AC的中点，试猜想DF与EC的数量关系，并证明你的猜想．
8．（1）先化简，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=$\sqrt{2}$．
（2）解方程：$\frac{1}{x}$=$\frac{3}{x-2}$．
1．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′，点B′恰在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上．
（1）求k的值；
（2）如图2，将△AOB（点O为坐标原点）沿AB翻折得到△ACB，求同一平面内点C的坐标；
（3）在同一平面内，是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF（即△DEF∽△AOB，且相似比为2），使得点D、F恰好在反比例函数y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，弧AC的长为π，则∠ADC的大小是135°．
19．已知∠A和∠B互余，∠A比∠B大10°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组在符合题意的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=90}\\{x=y+10}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=90}\\{x=y-10}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{x=y-10}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{x=y+10}\end{array}\right.$

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