Question

18．方程（x+2）•$\sqrt{x-2}$=0的根是x=2．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件可得x的范围，从而得到$\sqrt{x-2}$=0，即可求解．

解答 解：∵x-2≥0，
∴x≥2，
∴x+2≠0．
又∵（x+2）$\sqrt{x-2}$=0，
∴$\sqrt{x-2}$=0，
则x-2=0，
解得x=2．
经检验x=2是原方程的解．
故答案是：x=2．

点评 本题考查了无理方程的解法，正确根据二次根式有意义的条件，确定x+2≠0是关键．