Question

3．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：
如果y'=$\left\{\begin{array}{l}y（{x≥0}）\\-y（{x＜0}）\end{array}$，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（2，3）的“关联点”为点（2，3），点（-2，3）的“关联点”为点（-2，-3）．
（1）①点（2，1）的“关联点”为（2，1）；
②点（3，-1）的“关联点”为（3，-1）；
（2）①如果点P′（-2，1）是一次函数y=x+1图象上点P的“关联点”，那么点P的坐标为（-2，-1）；
②如果点Q′（m，2）是一次函数y=x+1图象上点Q的“关联点”，求点Q的坐标．

Answer 1

分析 （1）①②根据关联点的定义解答即可；
（2）①根据关联点的定义解答即可；
②由题意点Q是纵坐标为2或-2，由此就考了解决问题．

解答 解：（1）①点（2，1）的“关联点”为 （2，1）；
②点（3，-1）的“关联点”为（3，-1）；
故答案为（2，1），（3，-1）；

（2）①∵点P′（-2，1）是一次函数y=x+1图象上点P的“关联点”，
∴P（-2，-1）；
故答案为（-2，-1）；
②由题意点Q是纵坐标为2或-2，
∴Q（1，2），或（-3，-2）．

点评 本题考查一次函数图象上的坐标的特征，“关联点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．