题目内容

6．若分式-$\frac{{a}^{2}}{2a-6}$的值为正，则a的取值范围是a＞3．若分式$\frac{x-1}{3-x}$的值为负数，则x应满足x＞3或x＜1．

分析 根据分式的值，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 解：由分式-$\frac{{a}^{2}}{2a-6}$的值为正，得
-$\frac{{a}^{2}}{2a-6}$＞0，解得a＞3，
$\frac{x-1}{3-x}$＜0，得$\frac{x-1}{x-3}$＞0，
解得x＞3或x＜1．
故答案为：a＞3；x＞3或x＜1．

点评 本题考查了分式的值，利用分式的值得出不等式解题关键．

练习册系列答案
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16．请你仔细观察下面图形：
如图①所示，是一个底角为30°，腰长为1的等腰三角形，它的底边上的高为h1；
如图②所示，是一个腰长为1的等腰直角三角形，它的底边上的高为h2；
如图③所示，是一个腰长为1的等边三角形，它的高为h3
（1）h1=$\frac{1}{2}$；h2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；h3=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（2）问：h1，h2，h3能不能构成一个直角三角形的三条边？请你说明理由．
17．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点D，连接AC、CO，若∠A=35°，则∠ADC的度数为（　　）
A．20°B．30°C．35°D．55°
14．当a=3时，分式$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$的值为2．
1．四边形ABCD是正方形，点E在边BC上（不与端点B、C重合），点F在对角线AC上，且EF⊥AC，连接AE，点G是AE的中点，连接DF、FG
（1）若AB=7$\sqrt{2}$，BE=$\sqrt{2}$，求FG的长；
（2）求证：DF=$\sqrt{2}$FG；
（3）将图1中的△CEF绕点C按顺时针旋转，使边CF的顶点F恰好在正方形ABCD的边BC上（如图2），连接AE、点G仍是AE的中点，猜想BF与FG之间的数量关系，并证明你的猜想．
11．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=-2，且它的图象与y轴交点纵坐标是-5，则它的解析式是（　　）
A．y=3x+5B．y=-3x-5C．y=-3x+5D．y=3x-5
18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：
若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥1}\\{-b，a＜1}\end{array}\right.$，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）．
（1）①点（$\sqrt{3}$，1）的限变点的坐标是（$\sqrt{3}$，1）；
②在点A（-2，-1），B（-1，2）中有一个点是函数y=$\frac{2}{x}$图象上某一个点的限变点，这个点是（-1，2）；
（2）若点P在函数y=-x+3（-2≤x≤k，k＞-2）的图象上，其限变点Q的纵坐标b′的取值范围是-5≤b′≤2，求k的取值范围5≤k≤8．
15．已知点B（4，2）在函数y=2x+b的图象上，试判断C（-2，3）是否在此函数的图象上．
16．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如表：
售价（元/件）100110120130…
月销量（件）200180160140…
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．销量该运动服每件的利润为y元，销量为W件，其中W与x成一次函数关系．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求出W与x的函数关系式；
（3）售价为150元时，月销售量是多少？

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