Question

2．计算：
（1）（$\sqrt{3}-\sqrt{5}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{5}$）-（$\sqrt{10}-\sqrt{2}$）²
（2）$\sqrt{18}$$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$+（\sqrt{3}-2）^{0}$$+\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用乘法公式化简二次根式，进而合并求出答案；
（2）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式求出答案．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}-\sqrt{5}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{5}$）-（$\sqrt{10}-\sqrt{2}$）²
=3-5-（10+2-4$\sqrt{5}$）
=-2-12+4$\sqrt{5}$
=-14+4$\sqrt{5}$；

（2）$\sqrt{18}$$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$+（\sqrt{3}-2）^{0}$$+\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
=9-1-$\sqrt{2}$+1+$\sqrt{2}$-1
=8．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．