题目内容

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．

（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；

（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率为_________．

（1） 【解析】试题分析：通过树状图或列表，列举出所有情况，再计算概率即可． 试题解析：（1）列表： -1 0 1 2 0 （0，-1） （0，0） （0，1） （0，2） 2 （2，-1） （2，0） （2，1） （2，2） 3 （3，-1） （3，0） （3，1） ...
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，则∠C为（   ）

A. 30°                                       B. 50°                                       C. 80°                                       D. 100°

D 【解析】∵在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°， 故选D.

如图，E、F分别在矩形ABCD的边CD、AB上，EF⊥AB，G、H分别是BC、EF的中点，EH＞HG，除矩形EFBC外，图中4个矩形都彼此相似，若BC=1，则AB等于（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】GC=,BC=0.5,设AB=CD=x,CE=y,则DE=xy, ∵矩形ABCD∽矩形EHGC, ∴,即（1）, ∵矩形ABCD∽矩形ADEF, ∴,即（2）, 由（1）（2）解得: 故选C.

如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH等于(　　)

A. B. C. 5 D. 4

A 【解析】∵四边形ABCD是菱形， ∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD， ∵AC=8，DB=6， ∴AO=4,OB=3,∠AOB=90?， 由勾股定理得：AB==5， ∵S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DH， ∴×8×6=5×DH， ∴DH= ， 故选：A.

如图，A、B两点的坐标分别为（0，4），（0，2），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．

（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；

（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；

（3）当点P从点（1，0）运动到点（2，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．

（1）见解析；（2）（2，6）；（3）. 【解析】试题分析：（1）连接AM、BM，由△APQ和△BPQ都是直角三角形，M是斜边PQ的中点，可得AM＝BM＝PM=QM，从而问题得证； (2) 作MG⊥y轴于G，MC⊥x轴于C，由已知求得MC＝OG＝3，确定出在点P运动的过程中，点M到x轴的距离始终为3，从而确定点Q的纵坐标始终为6， 当⊙M与x轴相切时则PQ⊥x轴，作QH⊥y轴于H，由△...

如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠EFG的值为________．

【解析】试题解析：作EH⊥AD于H，连接BE、BD，连接AE交FG于O，如图， ∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，∴△BDC为等边三角形，∠ADC=120°，∵E点为CD的中点，∴CE=DE=1，BE⊥CD，在Rt△BCE中，BE= CE=，∵AB∥CD，∴BE⊥AB，设AF=x，∵菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，∴EF=AF，FG垂直平...

函数y＝中自变量x的取值范围是_________

x≥-2 【解析】试题解析：根据题意得：x+2≥0, 解得：x≥-2.

在①矩形、②菱形、③正方形、④平行四边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有　________（填序号）．

①②③ 【解析】试题分析：矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形． 故答案为：①②③．

一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：

实验次数

20

40

60

80

100

120

140

160

“車”字朝上的频数

14

18

38

47

52

        

78

88

相应的频率

0.7

0.45

0.63

0.59

0.52

0.55

0.56

         

（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．

（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？

（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？

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