题目内容

10．若a3=$\frac{1}{8}$，则a=$\frac{1}{2}$．

分析 根据立方根的定义进行解答．

解答 解：由${（\frac{1}{2}）}^{3}$=$\frac{1}{8}$得：a=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于$\frac{1}{8}$的数是解题的关键．

练习册系列答案
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11．已知a-2b=0，求（a-$\frac{2ab-{b}^{2}}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$的值．
1．如图，已知线段AB，以线段AB为边作一个菱形ABCD，使得∠A=60°．（尺规作图，保留作图痕迹）
18．一个等腰三角形的顶角是120°，则它的底角度数是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．不能确定
5．已知：如图，AB∥CD，∠BMN与∠MND是一对同旁内角，MG、NG分别是∠BMN与∠MND的平分线，求证：MG⊥NG．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BMN+∠DNM=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM　（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BMN
∠2=$\frac{1}{2}$∠MND（角平分线定义）
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠BMN+∠DNM）=$\frac{1}{2}$×180°=90°
又∵∠1+∠2+∠G=180°（三角形内角和为180）
∴∠G=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°
∴MG⊥NG（垂直的定义）
15．完成下面的证明．
如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：∵DE∥BA
∴∠FDE=∠BFD（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等）
∵DF∥CA
∴∠A=∠BFD，∠C=BDF（两直线平行，同位角相等）
∴∠A=∠FDE
∵∠FDE+∠CDE+∠BDF=180°（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
2．比较大小：$\sqrt{56}$＜7.5．
19．化简：（x+y）（x-y）-（2x3y-4xy3）÷2xy．
20．阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图2，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH，称为中点四边形，这个中点四边形是平行四边形吗？
小敏同学认真思考后思路如下（如图1）：连接AC．

结合小敏的思路作答：
（1）若连接BD，用同样的方法也可以证明四边形EFGH是平行四边形，中点四边形是什么样的特殊平行四边形与四边形ABCD的对角线有着密切关系，当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出你的结论并证明；
（2）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论；
（3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形，直接写出结论．

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