题目内容

13．已知点P（x+y，1）与点Q（5，x-2y）关于x轴成轴对称，xy=9．

分析 根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得x、y的值，根据乘方的意义，可得答案．

解答 解：由题意，得
x+y=5，x-2y=-1
解得x=3，y=2．
xy=32=9，
故答案为：9．

点评 本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

练习册系列答案
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3．把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，3.15，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004，89，-7.5，π
正数集合：{1，3.15，325，0.618，89，π…}；
负数集合：{-0.20，-789，-23.13，-2004，-7.5…}；
整数集合：{1，325，-789，-2004，89…}；
分数集合：{-0.20，3.15，-23.13，0.618，-7.5 …}；
正分数集合：{3.15，0.618…}；
负整数集合：{-789，-2004 …}．
4．如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标（0，2.5）；E点的坐标（2，4）．
（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标．
1．请观察下列算式，找出规律并填空
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$
则第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$，
第n个算式为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
根据以上规律解答下题：
若有理数a．b满足|a-1|+|b-2|=0，试求
$\frac{1}{a×b}$+$\frac{1}{（a+1）×（b+1）}$+$\frac{1}{（a+2）×（b+2）}$+$\frac{1}{（a+3）×（b+3）}$+…+$\frac{1}{（a+2014）×（b+2014）}$的值．
8．如图，∠BAC=90°，AB=AC，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，若AF=8cm，EF=5cm，则BF=13，CE=8．
18．已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a=3cm，b=2cm，d=4cm，则c=6 cm．
5．计算：
（1）-6-（-2）2；         
（2 ）-3×（-2）+3-8；
（3）（ $\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×（-24）
（4）-0.5+（-15）-（-17）-|-12|
（5）-32÷（-3）2+3×（-6）
（6）-12004+（-1）5×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{3}$-|-2|
2．如图，有一块三角形余料ABC，∠B=90°，BC=3m，AB=4m，现有两种余料的再利用方案，分别制作正方形和圆形桌面．
方案一，如图1，作正方形DEFG使它的四个顶点都在△ABC边上；
方案二，如图2，作△ABC的内切圆O，它与三边分别相切与点G、H、I．
请通过计算，比较哪种方案的利用率高．
3．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+15，-4，+11，-10，-12，+5，-13，-17
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王在出发地的什么位置？
（3）若汽车耗油量为0.4L/km，老王出发前加满了40升油，当他送完最后一名乘客后，问他能否开车顺利返回出发地，为什么？

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