Question

2．如图，A，B在一水池的两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，点A，E，C在同一条直线上，CD=8cm，则水池宽AB=8m．

Answer 1

分析 由于BE=DE，∠B=∠D，对顶角相等，利用“角边角”，可以判断两个三角形全等，从而AB=CD=8m．

解答 解：在△ABE和△CDE中$\left\{\begin{array}{l}{∠ABE=∠CDE}\\{BE=DE}\\{∠AEB=∠DEC}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDE（ASA），
∴CD=AB=8m．
故答案为：8．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，根据题意熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键．