Question

如图，边长为6的正方形ABCD置于平面直角坐标系xOy中，且AB平行于y轴，已知点A的横坐标为-2，反比例函数y=

k

x

的图象恰好经过顶点A、C，当-2≤y≤4时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据正方形的性质确定A点坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征确定反比例函数解析式，然后根据反比例函数的性质求解．

解答：解：∵点A的横坐标为-2，正方形ABCD的边长为6，
∴点C的横坐标为4，
∵AB平行于y轴，
∴点A与点C关于直线y=x对称，
∴A（-2，4），C（4，-2），
∴k=-2×4=-8，
∴反比例函数解析式为y=-

8

x

，
当-2≤y≤4时，则x≥4或x≤-2．
故答案为x≥4或x≤-2．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．