Question

1．将下列各数分别填在各集合的大括号里：
$\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{22}{7}$，3.414，$\sqrt{25}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$，$\root{3}{-27}$，0．
自然数集合：{$\sqrt{25}$，0…}；
分数集合：{0.3，$\frac{22}{7}$，3.414…}；
无理数集合：{$\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$…}；
实数集合：{$\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{22}{7}$，3.414，$\sqrt{25}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$，$\root{3}{-27}$，0…}．

Answer 1

分析 根据实数的分类方法，分别判断出自然数集合、分数集合、无理数集合、实数集合各包含哪些数即可．

解答 解：自然数集合：{ $\sqrt{25}$，0…}；
分数集合：{0.3，$\frac{22}{7}$，3.414…}；
无理数集合：{ $\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$…}；
实数集合：{ $\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{22}{7}$，3.414，$\sqrt{25}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$，$\root{3}{-27}$，0…}．
故答案为：$\sqrt{25}$，0；
0.3，$\frac{22}{7}$，3.414；
$\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$；
$\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{22}{7}$，3.414，$\sqrt{25}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$，$\root{3}{-27}$，0．

点评 此题主要考查了实数的分类方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确自然数、分数、无理数、实数的含义和特征．