Question

6．把下列各数填人相应的大括号内．
3$\sqrt{2}$，-$\frac{3}{5}$，$\root{3}{-8}$，0.5，2π，3.14159265，-|-$\sqrt{25}$|，1.103030030003…（相邻两个3之间依次多个0）．
（1）有理数集合：{$-\frac{3}{5}$，$\root{3}{-8}$，0.5，3.14159265，-|-$\sqrt{25}$|…}；
（2）无理数集合：{3$\sqrt{2}$，2π，1.103030030003…（相邻两个3之间依次多个0）…}；
（3）正实数集合：{3$\sqrt{2}$，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（相邻两个3之间依次多个0）…}；
（4）负实数集合：{-$\frac{3}{5}$，$\root{3}{-8}$，-|-$\sqrt{25}$|…}．

Answer 1

分析 根据实数的分类方法，分别判断出有理数集合、无理数集合、正实数集合、负实数集合各包含哪些数即可．

解答 解：（1）有理数集合：{ $-\frac{3}{5}$，$\root{3}{-8}$，0.5，3.14159265，-|-$\sqrt{25}$|…}；
（2）无理数集合：{ 3$\sqrt{2}$，2π，1.103030030003…（相邻两个3之间依次多个0）…}；
（3）正实数集合：{ 3$\sqrt{2}$，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（相邻两个3之间依次多个0）…}；
（4）负实数集合：{-$\frac{3}{5}$，$\root{3}{-8}$，-|-$\sqrt{25}$|…}．
故答案为：$-\frac{3}{5}$，$\root{3}{-8}$，0.5，3.14159265，-|-$\sqrt{25}$|；
3$\sqrt{2}$，2π，1.103030030003…（相邻两个3之间依次多个0）；
3$\sqrt{2}$，0.5，2π，3.14159265，1.103030030003…（相邻两个3之间依次多个0）；
-$\frac{3}{5}$，$\root{3}{-8}$，-|-$\sqrt{25}$|．

点评 此题主要考查了实数的分类方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数、无理数、正实数、负实数的含义和特征．