题目内容

11．已知直线y=kx+b经过M（0，3），N（4，-1）两点，则不等式-1＜kx+b≤3的解集为0≤x＜4．

分析 首先根据直线经过的两点的坐标求得函数的解析式，然后解不等式即可．

解答 解：∵直线y=kx+b经过M（0，3），N（4，-1）两点，
$\left\{\begin{array}{l}{b=3}\\{4k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴不等式为-1＜-x+3≤3，
解得：0≤x＜4，
故答案为：0≤x＜4．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够根据点的坐标求得解析式，从而得到不等式，难度不大．

练习册系列答案
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1．将下列各数分别填在各集合的大括号里：
$\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{22}{7}$，3.414，$\sqrt{25}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$，$\root{3}{-27}$，0．
自然数集合：{$\sqrt{25}$，0…}；
分数集合：{0.3，$\frac{22}{7}$，3.414…}；
无理数集合：{$\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$…}；
实数集合：{$\sqrt{5}$，$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{22}{7}$，3.414，$\sqrt{25}$，$\root{3}{-16}$，-$\sqrt{27}$，-$\frac{π}{2}$，$\root{3}{-27}$，0…}．
2．已知：抛物线C1的顶点为（1，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=4，
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）若直线y=x+m与抛物线C1相交于M、N两点，且MN=$\sqrt{10}$，求m的值．
19．某地的国际标准时间（GMT）是指该地与格林尼治（Greenwich）的时差．以下为同一时刻5个城市的国际标准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间早的时数，负数表示当地时间比格林尼治时间迟的时数）
城市伦敦北京东京多伦多纽约
国际标准时间0+8+9-4-5
（1）伦敦时间中午12点时，京和多伦多的当地间分别是几点？
（2）北京时间早晨7点时，纽约的当地时间是几点？
6．下列多项式能分解因式的是（　　）
A．x2-yB．x2+1C．x2+xy+y2D．x2-4xy+4y2
16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴交于点A，B，直线AE与y轴交于点D，AO=6，∠DAO=30°，OD=2$\sqrt{3}$，AD=BD．
（1）求点B的坐标；
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AE运动，运动时间为t秒（t＞0）．设PD的长为d，求d与t的关系式（请直接写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点D作DF∥x轴，与AB交于点F，是否存在t值，使△PDF为等腰三角形？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由．
3．计算：3x3•2x2的结果是6x5．
20．如图，等边△ABC的边长为4，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC，AE=2．求BD的长．
1．（1）如图1①，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠BAC=40°，求∠AMB的度数；
（2）如图1②，如果将（1）中的∠BAC的度数改为70°，其余条件不变，再求∠AMB的度数．

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