题目内容
20．下列运算正确的是（ ）| A． | 3+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{{{（-2）}^2}}$=2 | C． | $\sqrt{50}$=$\sqrt{25+25}$=5+5=10 | D． | $\sqrt{4\frac{1}{9}}$=2$\frac{1}{3}$ |
分析 结合选项进行二次根式的化简运算，解答即可．
解答 解：A、3+$\sqrt{3}$≠3$\sqrt{3}$，故本选项错误；
B、$\sqrt{（-2）^{2}}$=$\sqrt{4}$=2，故本选项正确；
C、$\sqrt{50}$=$\sqrt{{5}^{2}×2}$=5$\sqrt{2}$≠10，故本选项错误；
D、$\sqrt{4\frac{1}{9}}$=$\sqrt{\frac{37}{9}}$=$\frac{\sqrt{37}}{3}$≠2$\frac{1}{3}$，故本选项错误．
故选B．
点评 本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简．
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11．
如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=$\sqrt{6}$，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（ ）
如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=$\sqrt{6}$，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$ |
8．
如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2$\sqrt{2}$，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）
如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2$\sqrt{2}$，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）| A． | $\sqrt{2}$π | B． | π | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解为（ ）
12．宽与长的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）
| A． | 矩形ABFE | B． | 矩形EFCD | C． | 矩形EFGH | D． | 矩形DCGH |