Question

5．（1）解方程：1+$\frac{3x}{x-2}$=$\frac{6}{x-2}$； 
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-1＞2x\\ \frac{1}{2}x+3≤-1.\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母，x-2+3x=6，
解得：x=2，
经检验：x=2是原方程的增根，
∴原方程无解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2x①}\\{\frac{1}{2}x+3≤-1②}\end{array}\right.$，
由①得，x＜-1，
由②得，x≤-8，
∴原不等式组的解集是x≤-8．

点评 此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．