Question

（1）已知x=2-

10

，求代数式x²-4x-6的值．
（2）已知

x

-

1

x

=2，求代数式

x2+ 1 x2 +14

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：（1）由x=2-

10

，得出x-2=

10

，进一步把代数式x²-4x-6整理，整体代入求得数值即可；
（2）把

x

-

1

x

=2两边平方，整理得出x+

1

x

=6，再进一步整理代数式，整体代入求得数值即可．

解答：解：（1）∵x=2-

10

∴x-2=

10

∴x²-4x-6
=（x-2）²-10
=0；
（2）∵

x

-

1

x

=2
∴（

x

-

1

x

）²=4
∴x+

1

x

=6
∴（x+

1

x

）²=36
∴x²+

1

x2

=34
∴

x2+ 1 x2 +14

=

34+14

=

48

=4

3

．

点评：此题考查整式的代入求值和二次根式的混合运算与化简，注意整体代入思想的渗透．