Question

6．如图，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=（　　）

• A． 720°
• B． 360°
• C． 180°
• D． 540°

Answer 1

分析 连接AC，根据平行线的性质由AB∥CD得到∠BAC+∠DCA=180°，再由四边形内角和定理得∠2+∠3+∠EAC+∠FCA=360°，然后把两式相加即可得到∠1+∠2+∠3+∠4=540°．

解答 解：连接AC，如图，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠DCA=180°，
∵∠2+∠3+∠EAC+∠FCA=360°，
∴∠2+∠3+∠EAC+∠FCA+∠BAC+∠DCA=540°，
即∠1+∠2+∠3+∠4=540°．
故选D．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．