下列式子正确的是( )①$\sqrt{^{2}}$=π-3,②$\sqrt{\frac{-16}{-25}}$=$\frac{\sqrt{-16}}{\sqrt{-25}}$=$\frac{4}{5}$,③$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=2+$\frac{1}{2}$,④2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$,⑤$\sqrt{(-4)^{2}}$的平方根是-4．A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．下列式子正确的是（　　）
①$\sqrt{（3-π）^{2}}$=π-3；②$\sqrt{\frac{-16}{-25}}$=$\frac{\sqrt{-16}}{\sqrt{-25}}$=$\frac{4}{5}$；③$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=2+$\frac{1}{2}$；④2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$；⑤$\sqrt{（-4）^{2}}$的平方根是-4．

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

分析根据算术平方根的概念$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|、二次根式有意义的条件、二次根式的化简、二次根式的合并和平方根的概念对每个选项进行计算即可．

解答解：$\sqrt{（3-π）^{2}}$=|3-π|=π-3，①正确；
$\sqrt{\frac{-16}{-25}}$=$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$=$\frac{4}{5}$，②错误；
$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，③错误；
2+$\sqrt{3}$≠2$\sqrt{3}$，④错误；
$\sqrt{（-4）^{2}}$的平方根是±2，⑤错误，
故选：B．

点评本题考查的是算术平方根的概念和二次根式的概念、性质，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根和二次根式被开方数是非负数是解题的关键．