题目内容

20．如图，M是△ABC的边BC上一点，△BME旋转后能与△CMF重合，已知∠ABC=∠ACF，∠EBM=28°，∠ACB=66°，求∠BAC的度数．

分析 根据旋转的性质求得∠EBM=∠FCM=28°，进而根据已知求得∠ABC=38°，然后根据三角形内角和定理即可求得．

解答 解：∵△BME旋转后能与△CMF重合，
∴∠EBM=∠FCM=28°，
∴∠ACF=∠ACB-∠FCM=66°-28°=38°，
∵∠ABC=∠ACF，
∴∠ABC=38°，
∴∠BAC=180°-38°-66°=76°．

点评 本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．

练习册系列答案
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