题目内容

17．解方程：（x+1）2+8（x+1）+16=0．

分析 方程利用完全平方公式变形后，开方即可求出解．

解答 解：方程变形得：（x+1+4）2=0，
开方得：x+5=0，
解得：x1=x2=-5．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，点A绕点O按顺时针方向旋转到A′，旋转角为α（0°＜α＜∠AOD），连接A′C．
（1）如图①，则△AA′C的形状是直角三角形；
（2）如图②，当∠α=60°，求A′C长度；
（3）如图③，当∠α=∠AOB时，求证：A′D∥AC．
8．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值：a=-1，b=1，c=5；
（2）数轴上a，b，c所对应的点分别为A，B，C，点M是A，B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简|2m|（请写出化简过程）；
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
5．下列式子正确的是（　　）
①$\sqrt{（3-π）^{2}}$=π-3；②$\sqrt{\frac{-16}{-25}}$=$\frac{\sqrt{-16}}{\sqrt{-25}}$=$\frac{4}{5}$；③$\sqrt{4\frac{1}{4}}$=2+$\frac{1}{2}$；④2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$；⑤$\sqrt{（-4）^{2}}$的平方根是-4．
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．根据绝对值的几何意义可知：|3|=|3-0|表示数轴上数3对应的点到原点的距离，|x-4|表示数轴上数x对应的点到数4对应的点的距离，那么：
（1）|x-1|表示的几何意义是：数轴上表示数1的点之间的距离．
（2）你能求出|x-1|+|x+2|的最小值吗？请试一试．
2．解方程：
（1）（40-2x）（26-x）=144×6；
（2）（x-120）[120-（x-120）]=3200；
（3）x2+（x+2）2=3（x-2）2-25；
（4）200（1+x%）×150（1-$\frac{10}{9}$x%）=20000．
9．若x，y，z满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{x}+\frac{7}{y}-\frac{1}{z}=3}\\{\frac{4}{x}+\frac{10}{y}-\frac{1}{z}=2}\end{array}\right.$，求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{z}$的值．
6．如果$\sqrt{28n}$是整数，则正整数n的最小值是7．
7．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y+z=2}\\{z+x=3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\\{z=2}\end{array}\right.$．

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