题目内容
3．某校分别与2014年、2015年随机调查相同数量的学生，对数学开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求：2015年随机调查抽取的学生数量；
（2）直接写出a，b的结果：a=19%，b=21%；
（3）计算：“总是”对应的圆心角度数；
（4）请你补全条形统计图；
（5）相比2014年，2015年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？
分析 （1）根据2015年“总是”的人数是80，所占的百分比是40%，据此即可求得调查的总人数；
（2）根据百分比的意义即可求得a的值，然后利用1减去其它的所占百分比即可求得b；
（3）利用360度乘以对应的百分比即可求得；
（4）根据百分比的意义求得“有时”和“常常”两项中2015年的人数，从而补全直方图；
（5）根据实际情况说明，合理即可，答案不唯一．
解答 解：（1）2015年随机调查抽取的学生数量是：80÷40%=200 （人）；
（2）a=$\frac{38}{200}$=19%，b=1-19%-40%-21%=20%；
（3）“总是”对应的圆心角度数是：360°×40%=144°；
（4）“有时”的人数为：20%×200=40（人），
“常常”的人数为：200×21%=42（人），
如图所示：
；
（5）相比2014年，2015年数学课开展小组合作学习情况有所好转．
点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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13．下列语句不正确的是（ ）
| A． | 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． | |
| B． | 两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 | |
| C． | 两点确定一条直线 | |
| D． | 内错角相等 |
14．
如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠A的值为（ ）
如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠A的值为（ ）| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{34}}{3}$ | D． | $\frac{5\sqrt{61}}{61}$ |
11．某校体育组长王老师，到家乐福超市为学校购买乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次购买时，乒乓球拍、羽毛球拍同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买乒乓球拍、羽毛球拍数量及费用如表：
（1）按打折价购买乒乓球拍、羽毛球拍是第几次购买？
（2）求乒乓球拍、羽毛球拍的标价；
（3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，问家乐福超市是打几折出售的？
| 乒乓球拍的数量（副） | 羽毛球拍的数量（副） | 总费用（元） | |
| 第一次购买 | 6 | 5 | 1140 |
| 第二次购买 | 3 | 7 | 1110 |
| 第三次购买 | 9 | 8 | 1062 |
（2）求乒乓球拍、羽毛球拍的标价；
（3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，问家乐福超市是打几折出售的？
18．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数为81时，输出的数y的值是（ ）
| A． | 9 | B． | 3 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | ±$\sqrt{3}$ |
如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=120°，AB=BC，AD为⊙O的直径，AD=8，求BD的长．