题目内容
14．
如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，M，N是BC上两点，且∠AMN=∠ANM=2∠BAM，则图中的等腰三角形一共有（ ）| A． | 3个 | B． | 4个 | C． | 5个 | D． | 6个 |
分析 根据等腰三角形的判定和性质即可得到结论．
解答 解：∵AB=AC，∠B=36°，
∵△ABC是等腰三角形，
∵∠AMN=∠ANM=2∠BAM，
∴△AMN是等腰三角形，
∵∠AMN=∠B+∠BAM，
∵∠B=∠BAM，
∴△ABM是等腰三角形，
故选A．
点评 本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键，难度适中．
练习册系列答案
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如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．
19．
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则$\widehat{BC}$的长度为（ ）
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则$\widehat{BC}$的长度为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$π | B． | $\frac{1}{3}$π | C． | $\frac{4}{3}$π | D． | $\frac{4}{9}$π |
如图，在菱形ABCD中，BD=8，tan∠ABD=$\frac{3}{4}$，点P从点B出发，沿着菱形的对角线出发运动到点D，过点P作BD的垂线，分别与AB、BC或AD、CD交于点E、F，过点E、F作BD的平行线，构造矩形EFGH，设矩形EFGH的面积为y，点P运动的路程为x，则y与x的函数图象大致是（ ）
4．为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图：
说明：环境空气质量指数（AQI）技术规定：ω≤50时，空气质量为优；51≤ω≤100时，空气质量为良；101≤ω≤150时，空气质量为轻度污染；151≤ω≤200时，空气质量为中度污染，…
根据上述信息，解答下列问题：
（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数90，中位数90；
（2）请补全空气质量天数条形统计图；
（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；
（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动．请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？
| 空气污染指数（ω） | 30 | 40 | 70 | 80 | 90 | 110 | 120 | 140 |
| 天数（t） | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 6 | 4 | 2 |
根据上述信息，解答下列问题：
（1）直接写出空气污染指数这组数据的众数90，中位数90；
（2）请补全空气质量天数条形统计图；
（3）根据已完成的条形统计图，制作相应的扇形统计图；
（4）健康专家温馨提示：空气污染指数在100以下适合做户外运动．请根据以上信息，估计该市居民一年（以365天计）中有多少天适合做户外运动？