题目内容

20．计算：（$\frac{1}{2}$）-1-（-1）2017-（π-3）0+$\sqrt{12}$．

分析 原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及二次根式性质计算即可得到结果．

解答 解：原式=2+1-1+2$\sqrt{3}$=2+2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．直角三角形的两直角边长分别为12和16，则此直角三角形的内切圆半径是4．
11．已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点，若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，到B点时停止，同时，Q自点B出发以4cm/s的速度沿BC方向运动，到C点时停止，经过多少秒，以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的$\frac{1}{4}$？
8．已知a、b、c分别是△ABC的三边，其中a=1，c=4，且关于x的方程$\frac{1}{2}$x2-bx+3b-4=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
15．如图1，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，延长CD，过点B作BF交CD的延长线于点F，使FB=FG．
（1）判断FB与⊙O的位置关系并证明你的结论；
（2）如图2，连接BD，AC，若BD=BG，求证：AC∥BF；
（3）在（2）的条件下，若tan∠F=$\frac{3}{4}$，GD=3，求⊙O的半径及BF的长．
5．函数y=$\frac{1}{3}$x-5中自变量x的取值范围是全体实数．
12．已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=5；当x=-2时，y=-11，求k和b的值．
9．华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利20%，②每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=162-3x．
（1）求该商品的进价为多少元？
（2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少元？
（3）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多少？
10．如图，已知二次函数y=ax2+$\frac{3}{2}$x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC、AC．
（1）请直接写出二次函数y=ax2+$\frac{3}{2}$x+c的表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时N的坐标．

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