题目内容
9．华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利20%，②每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=162-3x．（1）求该商品的进价为多少元？
（2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少元？
（3）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多少？
分析 ①利用等量关系：利润150=每件商品的利润×卖出的件数=（售价-进价）×卖出的件数，列出方程解答即可；
②利用总利润=每件商品的利润×卖出的件数列出函数关系式即可；
③得出自变量的取值范围，应用二次函数的性质，求最大值即可．
解答 解：（1）设该商品的进价为m元，由题意得40×0.9-m=20%•m，
∴m=30，
答：该商品的进价为30元；
（2）由题意得（x-30）（162-3x）=420，
∴x1=40，x2=44，
答：每件商品的销售价应定为40元或44元；
（3）在不打折的情况下，商场获得的利润为w元，
由题意得：w=（x-30）（162-3x）=-3（x-42）2+432 （30≤x≤54），
∵a=-3＜0，
∴当x=42时，w最大=432，
答：如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为42元为最合适？最大销售利润为432元．
点评 本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出二次函数模型，并运用二次函数的知识解决实际问题．
练习册系列答案
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有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则下列说法正确的有①④（填序号）．
如图，矩形ABCD中，E是边BC的一点，F是边CD的中点，CE=k•BE，且四边形AECF的面积为2．
1．
为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）
为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图． | 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | 50≤x＜60 | 9 | 0.18 |
| 2 | 60≤x＜70 | a | |
| 3 | 70≤x＜80 | 20 | 0.40 |
| 4 | 80≤x＜90 | 0.08 | |
| 5 | 90≤x≤100 | 2 | b |
| 合计 |
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）
