Question

1．用适当的方法解下列一元二次方程．
（1）（x-1）²+2x（x-1）=0；
（2）3y²+1=2$\sqrt{3}$y．

Answer 1

分析 （1）左边提取公因式分解后即可得；
（2）整理成一般式后，根据完全平方公式分解因式即可得．

解答 解：（1）（x-1）（x-1+2x）=0，
即（x-1）（3x-1）=0，
∴x-1=0或3x-1=0，
解得：x=1或x=$\frac{1}{3}$；

（2）整理，得：3y²-2$\sqrt{3}$y+1=0，
即（$\sqrt{3}$y-1）²=0，
∴$\sqrt{3}$y-1=0，
解得：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查因式分解法解一元二次方程的能力，熟练掌握因式分解的基本方法是解题的关键．