题目内容

12.如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内点A′的位置,已知∠A=30°,∠1=20°,求∠2的度数.

分析 先根据四边形内角和为360°,求得∠ADA'的度数,再根据∠ADC为平角,求得∠2的度数.

解答 解:由折叠得,∠A=∠A'=30°,
∵∠1=20°,
∴∠AEA'=160°,
∴四边形AEA'D中,∠ADA'=360°-30°-30°-160°=140°,
∴∠2=180°-140°=40°.

点评 本题主要考查了多边形的内角和与折叠的性质,解题时注意:多边形内角和=(n-2)•180 (n≥3)且n为整数).

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