题目内容

6．如图，某数学小组在课外实践活动中，用电钻将四个质地均匀、质量相等的木质小正方体，分别从不同方向钻一个直径一样的直圆孔，再用天平分别称得下列小正方体的质量，下列说法中正确的是（　　）
A．①和④更重B．③最轻C．质量仍然一样D．②和③更重

分析 根据4个直圆柱的底面积和高可判断其质量的关系．

解答 解：由题意可知四个圆柱为直径相同的直圆柱，且它们都在正方体内，所以它们的底面积相等，高相等．所以质量一样．
故选C．

点评 本题考查认识立体图形，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

练习册系列答案
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16．当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）由图2，可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）如图3，琪琪用2张A型纸片，3张B型纸片，5张C型纸片拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为2a+3b．（直接写出答案）
17．对于二次函数y=x2+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（　　）
A．m≥-2B．-4≤m≤-2C．m≥-4D．m≤-4或m≥-2
14．已知二次函数y=（x+1）2，若t≤x≤t+2（其中t为参数），求函数y的最大值及最小值．
1．用适当的方法解下列一元二次方程．
（1）（x-1）2+2x（x-1）=0；
（2）3y2+1=2$\sqrt{3}$y．
11．用一根长为30cm的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的关系式为y=15x-x2或y=-x2+15x．
18．设x、y、z、u是全不为0的实数，且
x=by+cz+du，
y=ax+cz+du，
z=ax+by+du，
u=ax+by+cz．
求$\frac{a}{1+a}$+$\frac{b}{1+b}$+$\frac{c}{1+c}$+$\frac{d}{1+d}$的值．
15．如图，已知锐角△ABC中，边BC长为6，高AD长为8，两动点M，N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN．设正方形的边长为x．
（1）若正方形MPQN的顶点P、Q在边BC上，求MN的长；
（2）设正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0），当x是多少时，公共部分的面积y最大？最大值是多少？
16．某棉纺厂为了解一批锦花的质量，从中随机抽取了20根锦花纤维进行侧量，其长度x（单位；mm）的数据分布如表．完成表格．并求这些锦花纤维的平均长度．
棉花纤维长度x组中值频数
0≤x＜84 2
 8≤x＜1612  2
 16≤x＜2420 2
 24≤x＜322812 
 32≤x＜4036 2

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