Question

周末，甲、乙两组同学从校出发，前往同一景点郊游，甲组同学骑电动车先行，1h后乙组同学乘车前往，图中表示的是甲、乙两组同学各自到达景点的距离s（km）与所用时间t（h）的函数图象，根据已给信息，解答以下问题：
（1）求乙组同学到景点的距离s与所用时间t（1≤t≤

5

3

）的函数关系式．
（2）乙组同学在距学校30km处追上甲组同学，求甲组同学还需多长时间到达景点？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设乙组同学到景点的距离s与所用时间t的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法就可以求出结论；
（2）当y=10时代入（1）的解析式求出两组同学相遇时甲组走的时间，就可以求出甲组的速度，就可以求出甲组走完全程的时间，进而可以求出结论．

解答：解：（1）设设乙组同学到景点的距离s与所用时间t的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

40=k+b 0= 5 3 k+b

，
解得：k=

k=-60 b=100

，
∴y=-60x+100，（1≤t≤

5

3

）；
（2）∵y=-60x+100，
∴当y=10时，
10=-60x+100，
解得：x=

3

2

．
∴E（

3

2

，10）．
∴甲组的速度为：30÷

3

2

=20，
∴甲组走完全程的时间为：40÷20=2小时，
∴甲组同学到达景点还需要的时间为：2-1.5=0.5小时．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答本题时先求出CD的解析式是关键，求出甲组的速度是重点．