Question

（1）化简：（a+3）²+a（4-a）；           
（2）计算：（-1）²⁰¹³-2^-1+sin30°+（π-3.14）⁰；
（3）解方程：x²-3x-1=0；               
（4）解不等式：（x-1）（2-x）≥0．

Answer 1

考点：整式的混合运算,解一元二次方程-公式法,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）利用整式的乘法计算方法直接计算合并即可；
（2）先算乘方，负指数幂，特殊角的三角函数，再算加减；
（3）利用公式法解方程即可；
（4）分两个因式符号相同，建立不等式组解决问题．

解答：解：（1）原式=a²+6a+9+4a-a
²=10a+9；   
（2）原式=-1-

1

2

+

1

2

+1
=0；    
（3）x²-3x-1=0
解：b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=13
x=

3± 13

2

∴x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

    
（4）（x-1）（2-x）≥0
x-1≥，2-x≥0或x-1≤0，2-x≤0
解得1≤X≤2．

点评：此题考查整式的混合运算，解一元二次方程以及解不等式等知识．