Question

某公司一品牌手机进价2400元，售价3200时，卖了200部，若每降价400元则多卖200部．求：
（1）y（销售量）与x（售价）间关系；
（2）W（利润）与x间关系．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）根据销售量=200+

3200-x

400

×200，即可得到y与x的函数关系式；
（2）根据利润=销售量×每件赚的钱数即可得到W（利润）与x间关系．

解答：解：（1）由题意得：y=200+

3200-x

400

×200，
=-

1

2

x+1800；
（2）∵利润=销售量×每件赚的钱数，
∴w=y（x-2400），
∵y=-

1

2

x+1800，
∴w=（-

1

2

x+1800）（x-2400），
整理得：w=-

1

2

x²+600x+4320000．

点评：本题考查了列函数关系式及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．