题目内容
已知y-3与x成正比例，且当x=1时，y=5，将其平移，使它过点（2，-1），求平移后的解析式．
考点：一次函数图象与几何变换
专题：
分析：设y-3=kx，将（1，5）代入求出k的值为2，再根据平移时k值不变可设平移后的解析式为y=2x+b，再将点（2，-1）代入，即可求解．
解答：解：设y-3=kx，
∵当x=1时，y=5，
∴5-3=k，
∴k=2，
∴y-3=2x，即y=2x+3，
设将y=2x+3平移后的解析式为y=2x+b，
将点（2，-1）代入，得-1=2×2+b，
解得b=-5，
即平移后的解析式为y=2x-5．
∵当x=1时，y=5，
∴5-3=k，
∴k=2，
∴y-3=2x，即y=2x+3，
设将y=2x+3平移后的解析式为y=2x+b，
将点（2，-1）代入，得-1=2×2+b，
解得b=-5，
即平移后的解析式为y=2x-5．
点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，运用待定系数法求一次函数的解析式，掌握平移时比例系数k值不变是解题的关键．
练习册系列答案
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