题目内容

14．在直线a上取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，则线段AC的长是13cm或5cm．

分析 根据题意，分情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时，AC=13cm，②当点C在线段AB上时，AC=9-4=5cm．

解答 解：①如图1，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=13cm，
②如图2，当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=9-4=5cm，
故线段AC的长度为13cm或5cm．
故答案为：13cm或5cm．

点评 此题主要考查了两点之间距离求法，首先注意此类题要分情况讨论，还要根据中点的概念，用几何式子表示线段的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．

练习册系列答案
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4．在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）已知c=25，b=15，求a；  
（2）已知a=$\sqrt{6}$，∠B=60°，求b，c．
5．（1）计算：2$\sqrt{2}$•sin45°-（-2012）0-|1-$\sqrt{2}$|+（-$\frac{1}{2}$）-2
（2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{x+1}$），其中x=0．
2．如果关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m所满足的条件是（　　）
A．m＜9B．m＞9C．m=9D．m≤9
9．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、宽为a长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
尝试解决：（1）取图①中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+b），在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
（2）图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：a2+3ab+2b2．
（3）若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+4ab+b2．
①你画的图中需要B类卡片4张；
②分解因式：3a2+4ab+b2．
拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（　b＞a　），观察图案，以下关系式中正确的有（1），（4）．（填写正确选项的序号）
（1）ab=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{2}$（2）a+b=m（3）a2+b2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$（4）a2+b2=m2
19．已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}x-2y=-5\\ 2x+y=0\end{array}\right.$，求代数式（x-y）2-（x+2y）（x-2y）的值．
6．如图①，点P是∠BAC角平分线上一点，D，E分别在射线AB，AC上（不与A重合），且AD≠AE，若PD=PE，我们称△PDE为∠BAC的“伴随等腰三角形”．
（1）求证：∠ADP+∠AEP=180°；
（2）如图②，∠BAC的伴随等腰三角形△PDE的底边与AP交于点Q，若AP=5，AQ=4，求PD的长；
（3）如图③，∠BAC=60°，AP=3，记伴随等腰三角形△PDE的底边长为l，请直接写出l的取值范围．
3．计算：（-$\frac{5}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷3$\frac{5}{8}$-（-2$\frac{2}{3}$）
12．解方程：（3x-1）2-4x2=0．

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