题目内容
4．若α是锐角，sinα+cosα=$\frac{4}{3}$，则sinα•cosα=$\frac{7}{18}$．分析 根据完全平方公式，可得正弦、余弦的平方和，根据解方程，可得答案．
解答 解：由sinα+cosα=$\frac{4}{3}$平方，得
sin2α+2sinαcosα+cos2α=$\frac{16}{9}$．
2sinαcosα+1=$\frac{16}{9}$．
sinαcosα=$\frac{7}{18}$，
故答案为：$\frac{7}{18}$．
点评 本题考查了同角三角函数的关系，解题过程中利用了平方关系：sin2α+cos2α=1．
练习册系列答案
相关题目
14．关于x的方程x2+3（2m-1）x+9m2+6=0，两根之积是两根之和的2倍，则实数m的值为（ ）
| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | -$\frac{4}{3}$ | C． | -$\frac{4}{3}$或0 | D． | -$\frac{3}{4}$或0 |