Question

8．解方程：
（1）$\frac{1-x}{x-2}+2=\frac{1}{x-2}$
（2）$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，乘以最简公分母x-2得整式方程1-x+2（x-2）=1，解整式方程可得x的值，然后再检验即可；
（2）首先去分母，乘以最简公分母（x-1）（x+1）得整式方程x（x+1）+1=（x-1）（x+1），解整式方程可得x的值，然后再检验即可．

解答 解：（1）去分母，乘以最简公分母x-2得：
1-x+2（x-2）=1，
解得：x=4，
检验：把x=4代入x-2≠0，
∴分式方程的解为x=4；

（2）去分母，乘以最简公分母（x-1）（x+1）得：
x（x+1）+1=（x-1）（x+1），
解得：x=-2，
检验：把x=-2代入（x+1）（x-1）≠0，
∴分式方程的解为：x=-2．

点评 此题主要考查了解分式方程，关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．