题目内容
7．如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点图形．（1）在图甲中画出一个三角形，使BP平分该三角形的面积．
（2）在图乙中画出一个至少有一组对边平行的四边形，使AP平分该四边形的面积．
分析 （1）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，据此进行判断．
（2）经过平行四边形的对称中心的直线将平行四边形的面积平分，据此进行判断．
解答 解：（1）如图甲，△ABC即为所求；
（2）如图乙，四边形ABCD即为所求．
点评 本题主要考查了三角形的面积以及应用与设计作图，解题时注意：首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
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如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AC，OD交于点P，其中OA=4，OB=3．
在数学课上，老师提出如下问题：
在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为$\frac{64}{27}\sqrt{10}$．