题目内容
8．一组数据2，5，6，x，4的平均数是4，这组数据的方差是（ ）| A． | 10 | B． | 2 | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算即可．
解答 解：∵数据5，2，x，6，4的平均数是4，
∴（5+2+x+6+4）÷5=4，
解得：x=3，
∴这组数据的方差是$\frac{1}{5}$[（5-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（6-3）2+（4-3）2]=2；
故选B
点评 本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
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在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，3）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…，按这样的规律进行下去，第4个正方形的边长为$\frac{64}{27}\sqrt{10}$．
